Đề bài

Một vật được phóng lên trời theo một góc xiên $\theta \left( {{{45}^ \circ } < \theta  < {{90}^ \circ }} \right)$ so với phương ngang với vận tốc ban đầu là ${v_0}$ (feet/giây) tính từ chân mặt phẳng nghiêng tạo một góc ${45^ \circ }$ so với phương ngang (xem hình vẽ). Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quãng đường R (tính bằng feet, 1 feet=0,3048 m) mà vật di chuyển lên mặt phẳng nghiêng được cho bởi hàm số

$R\left( \theta  \right) = \frac{{v_0^2\sqrt 2 }}{{16}}\cos \theta \left( {\sin \theta  - \cos \theta } \right)$

Góc ném $\theta$ nào làm cho quãng đường R lớn nhất? Giá trị lớn nhất của R là bao nhiêu?