Đề bài

a) Nếu $C\left( x \right)$ (USD) là chi phí sản xuất $x$ đơn vị hàng hóa, thì chi phí trung bình cho mỗi đơn vị là $\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}$. Chứng minh rằng nếu chi phí trung bình là nhỏ nhất thì chi phí biên bằng chi phí trung bình.

b) Nếu $C\left( x \right) = 16000 + 200x + 4{x^{\frac{3}{2}}}$, hãy tìm:

(i) Chi phí, chi phí trung bình và chi phí biên khi sản xuất $100$ đơn vị hàng hóa;

(ii) Mức sản xuất mà khi đó sẽ giảm thiểu chi phí trung bình;

(iii) Chi phí trung bình nhỏ nhất.