Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$. Biết rằng $AA' = 2$ và tứ giác $ABCD$ là hình thoi có $AB = 1$ và $\widehat {ABC} = {60^ \circ }$, hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau và từ đó tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó:

a) $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {A'D'}$

b) $\overrightarrow {AA'}$ và $\overrightarrow {BD}$

c) $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {A'C'}$