Đề bài

Cho tứ diện $ABCD$. Trọng tâm $G$ của tứ diện là điểm duy nhất thỏa mãn đẳng thức

$\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0$. Chứng minh rằng tọa độ của điểm $G$ được cho bởi công thức:

${x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}.$