Đề bài

Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của một cột lần lượt là 3 m và 2 m.

Xét hệ tọa độ $Oxyz$ sao cho mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt sân, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ trục tọa độ được lấy theo mét.

a) Biết rằng chân của hai cột có tọa độ lần lượt là $\left( {8;5;0} \right)$ và $\left( {3;2;0} \right)$, hãy tìm tọa độ điểm đầu của mỗi cột.

b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. Hỏi sợi dây cần có độ dài tối thiểu là khoảng bao nhiêu mét?