Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;2} \right)$ và $C\left( {0; - 4;0} \right)$.

a) Chứng minh rằng ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng.

b) Tìm toạ độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

c) Tìm toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

d) Tính chu vi của tam giác $ABC$.

e) Tính $\cos \widehat {BAC}$.