Đề bài

Cho điểm $A$ di động trên nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $MN = 20{\rm{ }}cm,\widehat {MOA} = \alpha$ với $0 \le \alpha  \le \pi$. Lấy điểm $B$ thuộc nửa đường tròn và $C,D$ thuộc đường kính $MN$ được xác định sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật. Khi $A$ di động từ trái sang phải, trong các khoảng nào của $\alpha$ thì diện tích của hình chữ nhật $ABCD$ tăng, trong các khoảng nào của $\alpha$ thì diện tích của hình chữ nhật $ABCD$ giảm?