Đề bài

Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành $P$ của một loại sản phẩm vào tháng thứ $t$ thay đổi theo công thức $P\left( t \right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000$ (đồng) với $0 \le t \le 36$.

Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?