Đề bài

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 800 cm với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.

Chiều cao hộp là 8 cm, các kích thước khác là $x$ (cm), $y$ (cm) với $x > 0$ và $y > 0$.

a) Chứng tỏ rằng $y = \frac{{100}}{x}$.

b) Tìm diện tích toàn phần $S\left( x \right)$ của chiếc hộp theo $x$.

c) Khảo sát hàm số $S\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

d) Tìm kích thước của hộp để tiết kiệm vật liệu nhất. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mi-li-mét.)