Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $x,y,z$ theo thứ tự là số đo các góc hợp bởi vectơ $\overrightarrow {AC'}$ với các vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'}$.

Chứng minh ${\cos ^2}x + {\cos ^2}y + {\cos ^2}z = 1$.