Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $\overset\frown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $\overset\frown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng:

a) $\widehat {BKC} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ - sđ$\overset\frown{BC}$);

b) $\widehat {BHC} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ + sđ$\overset\frown{BC}$).