Đề bài

Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát t tuần số người nhiễm bệnh là

${N_1}\left( t \right) = 0,1{t^2} + 0,5t + 150,0 \le t \le 50$.

Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh được điều chỉnh theo mô hình

${N_2}\left( t \right) =  - 0,2{t^2} + 6t + 200,25 \le t \le 50$.

a) Tìm thời điểm t để sau khi tiêm vắc xin thì dịch bệnh kết thúc, tức là số người nhiễm bệnh là ${N_2}\left( t \right) = 0$.

b) Ước tính gần đúng số người mà vắc xin đã ngăn ngừa khỏi dịch bệnh trong thời gian xảy ra dịch bệnh.