Đề bài

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ $m$ có  $F\left( m \right)$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là $F'\left( m \right) = \frac{{150}}{{2m + 1}}$ và ngày đầu tiên $\left( {m = 0} \right)$  người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của $F\left( m \right)$ và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.