Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c).

a) Viết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm M và I.

b) Nêu mối liên hệ giữa x, y và z để M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính R.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: ${x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều

Viết phương trình của mặt cầu, biết:

a) Tâm O bán kính R với O là gốc tọa độ;

b) Đường kính AB với A(1; 2; 1), B(3; 4; 7).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 83 SGK Toán 12 Cánh diều

Chứng minh rằng phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y - 4z - 11 = 0$ là phương trình của một mặt cầu. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.