Đề bài

Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 4 + t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.$ ($t$ là tham số).

a) Tìm toạ độ của điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta$, biết $M$ có hoành độ bằng 5.

b) Chứng minh rằng điểm $N\left( {8;2;9} \right)$ thuộc đường thẳng $\Delta$.

c) Chứng minh rằng điểm $P\left( { - 1;5;4} \right)$ không thuộc đường thẳng $\Delta$. Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta '$, biết $\Delta '$ đi qua $P$ và song song với $\Delta$.

d) Tìm toạ độ của điểm $I$, biết $I$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $\left( P \right):x - y + z + 9 = 0$.