Đề bài

Cho bốn điểm $A\left( {0;1;1} \right),B\left( { - 1;0;3} \right),C\left( {0;0;2} \right)$ và $D\left( {1;1; - 2} \right)$.

a) Tìm toạ độ của các vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]$.

b) Lập phương trình tham số của các đường thẳng $AB$ và $AC$.

c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

d) Chứng minh rằng bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng.

e) Tính khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.