Đề bài

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( P \right)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( {6; - 7;10} \right)$ và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right)$;

b) $\left( P \right)$ đi qua điểm $N\left( { - 3;8; - 4} \right)$ và có một cặp vectơ chỉ phương là

$\overrightarrow u  = \left( {3; - 2; - 1} \right),\overrightarrow v  = \left( {1;4; - 5} \right)$;

c) $\left( P \right)$ đi qua điểm $I\left( {1; - 4;0} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):5x + 6y - 7z - 8 = 0$;

d) $\left( P \right)$ đi qua điểm $K\left( {0; - 3;4} \right)$ và vuông góc với đường thẳng

$\Delta :\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 7}}{2}$.