Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên $SAB$ là tam giác cân tại $S$ có chiều cao bằng 6 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

a) Tính góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$;

b) Tính góc $\beta$ giữa hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$.