Đề bài

Người ta muốn dựng một cột ăng-ten trên một sườn đồi. Ăng-ten được dựng thẳng đứng trong không gian $Oxyz$ với độ dài đơn vị trên mỗi trục bằng 1 m. Gọi $O$ là gốc cột, $A$ là điểm buộc dây cáp vào cột ăng-ten và $M,N$ là hai điểm neo dây cáp xuống mặt sườn đồi (Hình 6). Cho biết toạ độ các điểm nói trên lần lượt là $O\left( {0;0;0} \right),A\left( {0;0;6} \right),M\left( {3; - 4;3} \right),$$N\left( { - 5; - 2;2} \right)$.

a) Tính độ dài các đoạn dây cáp $MA$ và $NA$.

b) Tính góc tạo bởi các sợi dây cáp $MA,NA$ với mặt phẳng sườn đồi.