1. Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: Hàm số $y = 2{x^2},y =  - \frac{3}{2}{x^2}$ là các hàm số có dạng $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$.

2. Bảng giá trị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Để lập bảng giá trị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, ta lần lượt cho x nhận các giá trị ${x_1},{x_2},{x_3},...$ (${x_1},{x_2},{x_3},...$ tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:

Ví dụ: Bảng giá trị của hàm số $y = {x^2}$:

Nhận xét: Với hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, ta có:

- Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \ne 0$; $y = 0$ khi $x = 0$.

- Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \ne 0$; $y = 0$ khi $x = 0$.

3. Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2}$.

Bảng giá trị của hàm số:

Biểu diễn các điểm $\left( { - 2;4} \right)$, $\left( { - 1;1} \right)$, $\left( {0;0} \right)$, $\left( {1;1} \right)$, $\left( {2;4} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số $y = {x^2}$ như hình vẽ sau:

Nhận xét