Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Châu Chấu Cam
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 6

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :

Biểu thức nào sau đây là đa thức?

  • A

    x+2y3x+2y3.

  • B

    x+1yx+1y.

  • C

    x+2xy3y2x+2xy3y2.

  • D

    12x+y212x+y2.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm đa thức: Đa thức là một tổng của những đơn thức.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức x+2y3=13x+23yx+2y3=13x+23y là đa thức.

Biểu thức x+1yx+1y không phải là đa thức vì 1y1y không phải đơn thức.

Biểu thức x+2xy3y2x+2xy3y2 không phải là đa thức vì 2xy2xy không phải đơn thức.

Biểu thức 12x+y212x+y2 không phải là đa thức vì 12x12x không phải đơn thức.

Đáp án A.

Câu 2 :

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

  • A

    12x4y412x4y412x4y612x4y6.

  • B

    12x4y412x4y412x6y612x6y6.

  • C

    12x6y412x6y42x6y42x6y4.

  • D

    12x4y612x4y612x6y612x6y6.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Lời giải chi tiết :

Hai đơn thức 12x6y412x6y42x6y42x6y4 là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có hệ số khác 0 và cùng phần biến x6y4x6y4.

Đáp án C.

Câu 3 :

Đa thức 7x3y2z2x4y37x3y2z2x4y3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

  • A

    3x43x4.

  • B

    3x43x4.

  • C

    2x3y2x3y.

  • D

    2xy32xy3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đa thức chia hết cho đơn thức nếu mọi hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức đó.

Lời giải chi tiết :

Đa thức 7x3y2z2x4y37x3y2z2x4y3 chia hết cho 2x3y2x3y.

Hạng tử 7x3y2z7x3y2z không chia hết cho đơn thức 3x43x4, 3x43x42xy32xy3 nên đa thức 7x3y2z2x4y37x3y2z2x4y3 cũng không chia hết cho 3x43x4, 3x43x42xy32xy3.

Đáp án C.

Câu 4 :

Kết quả của phép nhân (x22x+1)(x1)(x22x+1)(x1)

  • A

    x33x2+3x1x33x2+3x1.

  • B

    x3+3x2+3x1x3+3x2+3x1.

  • C

    x33x2+3x+1x33x2+3x+1.

  • D

    x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (AB)2=A22AB+B2(AB)2=A22AB+B2 và lập phương của một hiệu (AB)3=A33A2B+3AB2B3(AB)3=A33A2B+3AB2B3.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

(x22x+1)(x1)=(x1)2(x1)=(x1)3=x33x2+3x1(x22x+1)(x1)=(x1)2(x1)=(x1)3=x33x2+3x1.

Đáp án A.

Câu 5 :

Kết quả của biểu thức (x+2)24(x+2)+4(x+2)24(x+2)+4

  • A

    x2+16x2+16.

  • B

    x2+8x+16x2+8x+16.

  • C

    x24xx24x.

  • D

    x2x2.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (AB)2=A22AB+B2(AB)2=A22AB+B2.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

(x+2)24(x+2)+4=(x+22)2=x2.(x+2)24(x+2)+4=(x+22)2=x2.

Đáp án D.

Câu 6 :

Đa thức 14x2y21xy2+28x2y214x2y21xy2+28x2y2 được phân tích thành

  • A

    7xy(2x3y+4xy)7xy(2x3y+4xy).

  • B

    xy(14x21y+28xy)xy(14x21y+28xy).

  • C

    7x2y(23y+4xy)7x2y(23y+4xy).

  • D

    7xy2(2x3y+4x).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

14x2y21xy2+28x2y2=7xy(2x3y+4xy).

Đáp án A.

Câu 7 :

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

  • A

    1x.

  • B

    x.

  • C

    0x.

  • D

    x0.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Phân thức đại số là biểu thức có dạng PQ, trong đó P, Q là các đa thức và Q khác đa thức 0.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức x0 không phải là phân thức đại số vì có mẫu thức bằng 0.

Đáp án D.

Câu 8 :

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 1xx?

  • A

    x+1x.

  • B

    (1x)x.

  • C

    1xx.

  • D

    x1x.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Phân thức đối của phân thức AB là phân thức AB.

Sử dụng kiến thức về tính chất của phân thức để tìm các phân thức bằng phân thức đối.

Lời giải chi tiết :

Phân thức đối của phân thức 1xx1xx=(1x)x=x1x

Vậy phương án A là sai.

Đáp án A.

Câu 9 :

Khẳng định nào sau đây sai về hình chóp tam giác đều S.ABC?

  • A

    Đáy ABC là tam giác đều.

  • B

    SA=SB=SC.

  • C

    Tam giác SBC là tam giác đều.

  • D

    ΔSAB=ΔSBC=ΔSCA.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết :

Hình chóp tam giác đều S.ABC có mặt bên là các tam giác cân nên ΔSBC là tam giác cân.

Do đó khẳng định C sai.

Đáp án C.

Câu 10 :

Cho hình chóp tam giác đều A.BCD như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào sau đây là trung đoạn của hình chóp?

  • A

    AC.

  • B

    AM.

  • C

    BN.

  • D

    AP.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm của một đa giác đều xuống cạnh đáy của nó.

Lời giải chi tiết :

Trung đoạn của hình chóp A.BCD là đoạn thẳng AM.

Đáp án B.

Câu 11 :

Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền AB=117cm,BC=6cm. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AC. Độ dài BK

  • A

    3cm.

  • B

    4,5cm.

  • C

    7,5cm.

  • D

    10cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC để tính AC.

Tính độ dài CK.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCK để tính BK.

Lời giải chi tiết :

Xét ΔABC vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:

AC2=AB2BC2=(117)262=81

Suy ra AC=81=9cm

Do K là trung điểm của đoạn thẳng AC nên CK=12AC=4,5cm

Xét ΔBCK vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:

BK2=BC2+CK2=62+4,52=56,25

Suy ra BK=56,25=7,5cm.

Đáp án C.

Câu 12 :

Cho tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A

    ABBC là hai cạnh kề nhau.

  • B

    BCAD là hai cạnh đối nhau.

  • C

    ˆAˆB là hai góc đối nhau.

  • D

    ACBD là hai đường chéo.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tứ giác.

Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là ^A^C; ^B^D.

Do đó phương án C là khẳng định sai.

Đáp án C.

II. Tự luận
Câu 1 :

Thu gọn biểu thức:

a) (9x2y3+6x3y24xy2):3xy2;

b) 12xy(x5y3)x2y(14x4y3).

Phương pháp giải :

a) Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết :

a) (9x2y3+6x3y24xy2):3xy2

=9x2y3:3xy2+6x3y2:3xy24xy2:3xy2

=3xy+2x243.

b) 12xy(x5y3)x2y(14x4y3)

=12xyx5+12xy(y3)x2y14x4x2y(y3)

=12x6y12xy414x6y+x2y4

=(12x6y14x6y)12xy4+x2y4

=14x6y12xy4+x2y4.

Câu 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(3x)6(x3);

b) (x2+1)24x2;

c) x6+x3x21.

Phương pháp giải :

Sử dụng các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết :

a) 3x(3x)6(x3)

=3x(3x)+6(3x)

=(3x)(3x+6)

=3(3x)(x+2).

b) (x2+1)24x2

=(x2+1)2(2x)2

=(x2+12x)(x2+1+2x)

=(x1)2(x+1)2.

c) x6+x3x21

=(x6+x3)(x2+1)

=x3(x2+1)(x2+1)

=(x2+1)(x31)

=(x2+1)(x1)(x2+x+1).

Câu 3 :

Cho A=x+1x2+x1x+2+x2+4x4x2 với x±2.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x=4.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên dương.

Phương pháp giải :

a) Quy đồng mẫu thức để rút gọn biểu thức.

b) Thay x=4 vào A để tính giá trị.

c) Ta biến đổi để đưa A về dạng A=m+aB với m và a là số nguyên.

Khi đó A có giá trị nguyên khi aB hay B Ư(a).

Lời giải chi tiết :

a) Với x±2, ta có:

A=x+1x2+x1x+2+x2+4x4x2

=x+1x2+x1x+2x2+4x(x2)(x+2)

=(x+1)(x+2)(x2)(x+2)+(x1)(x2)(x2)(x+2)x2+4x(x2)(x+2)

=x2+3x+2+x23x+2x24x(x2)(x+2)

=x24x+4(x2)(x+2)=(x2)2(x2)(x+2)=x2x+2.

Vậy với x±2 ta có A=x2x+2.

b) Thay x=4 (thỏa mãn) vào biểu thức A ta có: A=424+2=26=13.

c) Với x±2xZ ta có: A=x2x+2=x+24x+2=14x+2

Ta có 1Z nên để A=14x+2 nhận giá trị nguyên thì 4x+2Z,

suy ra 4(x+2)

hay (x+2)Ư(4)={±1;±2;±4}

Ta có bảng sau:

Vậy x{3;4;6}.

Câu 4 :

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.

b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác: V=13.Sđáy.h.

Biết 1cm3=1ml.

Lời giải chi tiết :

a) Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là:

V1=1352(5+5)=2503(cm3).

b) Thể tích của nắp lọ nước hoa là:

V1=132,525=12512(cm3).

Dung tích của lọ nước hoa đó là:

25031251273cm3=73ml.

Câu 5 :

Một hồ bơi có dạng tứ giác ABCD được mô tả như hình vẽ bên. Biết AC là tia phân giác ^BAD và ^DAC=40.

a) Tính ^BCD.

b) Biết AB=7,66 m và BC=6,43 m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ A đến C trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phương pháp giải :

a) Dựa vào tính chất của tia phân giác để tính góc BAD.

Sử dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bẳng 360 để tính góc BCD.

b) Sử dụng định lí Pythagore để tính AC.

Dựa vào kiến thức: quãng đường = vận tốc . thời gian để tính vận tốc của vận động viên.

Lời giải chi tiết :

a) Do AC là tia phân giác ^BAD nên ta có ^BAD=2^DAC=240=80

Xét tứ giác ABCD có: ^BAD+^B+^BCD+^D=360

Suy ra

^BCD=360(^BAD+^B+^D)=360(809090)=100

b) Xét ΔABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:

AC2=AB2+BC2=7,662+6,432=100,0205

Suy ra AC=100,020510,0 m.

Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là 10,020=0,5 (m/s).

Câu 6 :

Cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=x+y+2024.

Phương pháp giải :

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, hiệu hai bình phương.

Dựa vào kiến thức A.B0 thì A và B trái dấu để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P.

Lời giải chi tiết :

Ta có: x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0

(x2+2xy+y2)+6(x+y)+9+y21=0

(x+y)2+6(x+y)+91=y2

(x+y+3)21=y2

(x+y+31)(x+y+3+1)=y2

(x+y+2)(x+y+4)=y2

(x+y+20242022)(x+y+20242020)=y2

(P2022)(P2020)=y2

(P2022)(P2020)=y2

Mà y20 nên y20 với mọi y

Do đó (P2022)(P2020)0 ()

Lại có (P2020)2<P2020 hay P2022<P2020

Suy ra () xảy ra khi P20220P2020

Nên 2020P2022

Vậy GTLN của P bằng 2022 khi {x+y+2=0y2=0, tức {x=2y=0;

GTNN của P bằng 2020 khi {x+y+4=0y2=0, tức {x=4y=0.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về yarns - sợi dài và mảnh được tạo ra bằng cách quấn các sợi nhỏ lại với nhau. Yarns đóng vai trò quan trọng trong đời sống hàng ngày và công nghiệp. Mô tả các loại yarns khác nhau, bao gồm sợi tự nhiên và sợi nhân tạo. Giới thiệu các kỹ thuật đan yarns cơ bản như đan thẳng, đan xoắn, và đan móc. Các ứng dụng của yarns trong may mặc, trang trí và sản xuất vải.

Raw fibers: Definition, Types, and Characteristics. Understanding raw fibers and their characteristics is crucial in the production and use of fiber products. Raw fibers, also known as raw materials, are natural or synthetic fibers that have not undergone extensive processing. They are used as initial materials for producing various fiber products. Natural fibers include cotton, flax, bamboo, silk, wool, and silk from animals. Synthetic fibers are created from materials like polyester, nylon, acrylic, and spandex. Blended fibers combine the advantages of both natural and synthetic fibers. The characteristics of raw fibers include strength, elasticity, resilience, durability, and abrasion resistance. By utilizing these types of raw fibers, diverse fabric products can be created to meet industry and consumer needs.

Khái niệm về Drafting

Khái niệm và ứng dụng của twisting trong lĩnh vực sản xuất dệt may

Khái niệm về Winding: Định nghĩa và vai trò trong thiết bị điện tử. Cấu trúc, loại và ứng dụng của Winding trong máy biến áp, máy phát điện và động cơ điện.

Khái niệm về Texture - Định nghĩa và vai trò trong thiết kế đồ họa. Các loại Texture phổ biến và cách sử dụng chúng. Tính chất của Texture - Độ phân giải, mật độ, độ sâu và độ tương phản.

Bobbin - Khái niệm, cấu tạo và các loại Bobbin cho máy may công nghiệp và gia đình. Hướng dẫn sử dụng và bảo quản Bobbin đúng cách để đạt hiệu suất và chất lượng sản phẩm tốt nhất.

Spindle: Definition and Role in Cell Biology

Khái niệm về Drop spindle

các sợi" vật liệu thành sợi vải cuối cùng. Công nghệ này có thể được sử dụng để sản xuất sợi từ các loại nguyên liệu khác nhau như cotton, polyester và nylon. Ưu điểm của Spinning wheel khí nén là tốc độ sản xuất cao, chất lượng sợi tốt và độ chính xác cao. Nó cũng giúp tiết kiệm chi phí và năng lượng trong quá trình sản xuất. Công nghệ này đang ngày càng trở nên phổ biến trong ngành dệt may vì khả năng tăng hiệu quả và cải thiện chất lượng sản phẩm cuối cùng.

Xem thêm...
×