Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH $\left( {H \in BC} \right)$.

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC$.

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh $AD = DH$.

c) Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.

d) Chứng minh chu vi $\Delta ABC$ lớn hơn $AH + 3BG$.