Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho $DM = DC$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ADM = \Delta BDC$. Từ đó suy ra $AM = BC$ và AM//BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho $EN = EB$. Chứng minh rằng AN//BC.

c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.