Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Quạ Xám
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 Cánh diều

A. Lý thuyết 1. Tổng của hai vecto a) Định nghĩa

A. Lý thuyết

1. Tổng của hai vecto

a) Định nghĩa

Với ba điểm bất kì A, B, C, vecto AC được gọi là tổng của hai vecto ABBC, kí hiệu là AC=AB+BC.

Phép lấy tổng của hai vecto còn được gọi là phép cộng vecto.

b) Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì AB+AD=AC.

c) Tính chất

Với ba vecto a,b,c tùy ý ta có:

- Tính chất giao hoán: a+b=b+a

- Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)

- Tính chất của vecto-không: a+0=a

2. Hiệu của hai vecto

a) Hai vecto đối nhau

Vecto có cùng độ dài và ngược hướng với vecto a được gọi là vecto đối của vecto a, kí hiệu là a. Hai vecto aa được gọi là hai vecto đối nhau.

Quy ước: Vecto đối của vecto 0 là vecto 0.

Nhận xét:

+) a+(a)=(a)+a.

+) Hai vecto a, b là hai vecto đối nhau khi và chỉ khi a+b=0.

+) Với hai điểm A, B, ta có: AB+BA=0.

Cho hai điểm A, B. Khi đó, hai vecto ABBA là hai vecto đối nhau, tức là BA=AB.

Chú ý:

+) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA+IB=0.

+) G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA+GB+GC=0.

b) Hiệu của hai vecto

Hiệu của vecto a và vecto b là tổng của vecto a và vecto đối của vecto b, kí hiệu là ab.

Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto.

Nhận xét: Với ba điểm A, B, O bất kì, ta có: AB=OBOA.

 

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh AB+MC=AM.

Giải:

MC=BM nên AB+MC=AB+BM=AM.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh |AB+AD|=|BA+BC|.

Giải:

Theo quy tắc hình bình hành, ta có:

AB+AD=AC, BA+BC=BD.

Suy ra |AB+AD|=|AC|=AC, |BA+BC|=|BD|=BD.

Do AC = BD nên |AB+AD|=|BA+BC|.

Bài 3: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh AB+CD+BC=AD.

Giải:

Ta có AB+CD+BC

=AB+BC+CD (tính chất giao hoán)

=(AB+BC)+CD (tính chất kết hợp)

=AC+CD (quy tắc ba điểm)

=AD (quy tắc ba điểm).

Bài 4: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh ABAD+CDCB=0.

Giải:

Ta có ABAD+CDCB=(ABAD)+(CDCB)=DB+BD=DD=0.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Đo lực bằng cân - Cách thức đo và đơn vị đo lực

Khái niệm về tính toán lực

Khái niệm về lực

Khái niệm về nghiên cứu lực

Ứng dụng lực: Khái niệm và vai trò của nó trong đời sống và công nghiệp

Khái niệm về khối lượng

Khái niệm về mét trên giây

Khái niệm về cân - Định nghĩa và vai trò trong đo lường khối lượng

Khái niệm về Số lượng Newton

ụng chủ yếu ở Mỹ và một số quốc gia khác. Độ F được sử dụng trong các lĩnh vực như thời tiết, nhiệt độ cơ thể và nhiệt độ môi trường. Để chuyển đổi từ Độ C sang Độ F, ta sử dụng công thức F = (C x 9/5) + 32. Để chuyển đổi từ Độ F sang Độ C, ta sử dụng công thức C = (F - 32) x 5/9. Độ K - Kelvin là hệ đo lường nhiệt độ quốc tế và được sử dụng rộng rãi trong khoa học và kỹ thuật. Độ K được định nghĩa dựa trên nhiệt độ tuyệt đối, điểm nổ của chất khí tinh khiết. Độ K không có dấu âm và tương đối với Độ C, ta có công thức K = C + 273.15 để chuyển đổi từ Độ C sang Độ K và C = K - 273.15 để chuyển đổi từ Độ K sang Độ C. Sử dụng chính xác và hiểu rõ các hệ đo lường nhiệt độ sẽ giúp cho việc đo lường và tính toán nhiệt độ trở nên chính xác và đáng tin cậy. Việc lựa chọn và sử dụng đúng hệ đo lường nhiệt độ phù hợp với mục đích sử dụng cũng rất quan trọng để tránh sai sót và hiểu rõ hơn về nhiệt độ.

Xem thêm...
×