Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Gấu Cam
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

1. Định nghĩa

Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< x2 thì f(x1) < f(x2).

Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< xthì f(x1) > f(x2).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu

Cho hàm số f có đạo hàm trên K.

 - Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.

 - Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

Cho hàm số f có đạo hàm trên K.

- Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ K thì f đồng biến trên K.

- Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ K thì f nghịch biến trên K.

- Nếu f'(x) = 0 với mọi x ∈ K thì f là hàm hằng trên K.

Định lý mở rộng

 - Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f đồng biến trên K.

 - Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f nghịch biến trên K.

4. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

 i) Tìm tập xác định

 ii) Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm x(i= 1 , 2 ,..., n) mà tại đó đạo hàm bằng 0  hoặc không xác định.

 iii) Sắp xếp các điểm xtheo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

 iv) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

baitap365.com


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về bromua bó và vai trò của nó trong hóa học.

Khái niệm Bazơ Brønsted-Lowry: Định nghĩa và vai trò trong hóa học.

Khái niệm về Hidroxit

Khái niệm độ pH và vai trò của nó trong hóa học

Khái niệm về dung dịch bazơ

Khái niệm về tính chất bazơ

Khái niệm về giấy pH và cách sử dụng để đo đạc pH của dung dịch. Giấy pH chỉ định mức độ axit hoặc bazơ của dung dịch dựa trên thay đổi màu sắc. Nguyên lý hoạt động của giấy pH dựa trên sự tương tác giữa chỉ thị pH và các ion trong dung dịch. Cách sử dụng giấy pH đơn giản, chỉ cần nhúng giấy vào dung dịch và so sánh màu sắc với bảng màu. Cần lưu ý lưu trữ và bảo quản giấy pH đúng cách để đảm bảo độ chính xác.

Khái niệm về màu sắc giấy pH

Giới thiệu về bảng màu sắc và cách sử dụng chúng trong thiết kế đồ họa. Bảng màu sắc là tập hợp các màu sắc được sắp xếp theo cách cụ thể để sử dụng trong thiết kế. Nó được xác định dựa trên hệ thống màu như RGB hoặc CMYK và có thể bao gồm các màu sắc cơ bản và phụ. Trong thiết kế, bảng màu sắc đóng vai trò quan trọng trong việc tạo hiệu ứng màu sắc, nâng cao tính thẩm mỹ và tạo sự nhận biết cho thương hiệu. Cấu trúc bảng màu sắc bao gồm các màu sắc cơ bản, màu sắc phụ, các bảng màu sắc nổi tiếng và cách sử dụng chúng trong thiết kế. Bằng cách sử dụng bảng màu sắc thông minh, người thiết kế có thể tạo ra những thiết kế độc đáo và ấn tượng.

Khái niệm về ống nghiệm

Xem thêm...
×