Đề bài

Cho ba điểm $A, O, B$ thẳng hàng theo thứ tự đó, $OA = a, OB = b$ ($a,b$ cùng đơn vị: cm).

Qua $A$ và $B$ vẽ theo thứ tự các tia $Ax$ và $By$ cùng vuông góc với $AB$ và cùng phía với $AB$. Qua $O$ vẽ hai tia vuông gaóc với nhau và cắt $Ax$ ở $C$, $By$ ở $D$ (xem hình 116).

a) Chứng minh $AOC$ và $BDO$ là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích $AC.BD$ không đổi.

b) Tính diện tích hình thang $ABDC$ khi $\widehat {COA} = {60^0}$ 

c) Với $\widehat {COA} = {60^0}$ cho hình vẽ quay xung quanh $AB$. Hãy tính tỉ số tích các hình do các tam giác $AOC$ và $BOD$ tạo thành