Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $k$, $f(x + k4π) = f(x)$ với mọi $x$.

Lập bảng biến thiên của hàm số $y = \cos {x \over 2}$ trên đoạn $[-2π ; 2π]$.

Vẽ đồ thị của các hàm số $y = \cos x$ và $y = \cos {x \over 2}$ trong cùng một hệ trục tọa độ vuông góc $Oxy$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xét phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $(x ; y)$ thành điểm $(x'; y')$ sao cho $x'= 2x$ và $y'= y$. Chứng minh rằng F biến đồ thị của hàm số $y = \cos x$ thành đồ thị của hàm số  $y = \cos {x \over 2}.$