Đề bài

Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $A, B, C, D$ lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng $Ax, By, Cz, Dt$ ở cùng phía đối với mặt phẳng $(ABCD)$, song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng $(β)$ lần lượt cắt $Ax, By, Cz$ và $Dt$ tại $A', B', C'$ và $D'$.

a) Chứng minh mặt phẳng $(Ax, By)$ song song với mặt phẳng $( Cz, Dt)$

b) Gọi $I =  AC ∩ BD, J = A'C' ∩ B'D'$. Chứng minh $IJ$ song song với $AA'$

c) Cho $AA' = a, BB' = b, CC' = c$. Hãy tính $DD'$.