Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.

a) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

b) Chứng minh rằng AC = GE.

c) Kẻ $AH \bot BC(H \in BC).$  Gọi I là giao điểm của AH và BF. Chứng minh rằng tam giác AIF cân.