Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh rằng $\Delta MAB = \Delta MDC.$

b) Chứng minh rằng $CD \bot AC.$

c) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng NB = ND.

d) Cho $\widehat {ABC} = {60^0}.$  Chứng minh rằng $\Delta MAB$ đều. Tinh AC khi biết AB = 8 cm.