Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE = DG.

a) Chứng minh rằng BG = GC = CE = BE.

b) Chứng minh $\Delta ABE = \Delta ACE$

c) Nếu $CG = {1 \over 2}AE$ thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?