Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.

a) Chứng minh rằng $\Delta AMB = \Delta AMC$

b) Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Biết độ dài BM = 12 cm, AB = 20 cm. Tính độ dài AG.

d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm A, G, N thẳng hàng.