Đề bài

Bài 1. Rút gọn :  $\displaystyle A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}$$\displaystyle \,\,\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)$ 

Bài 2. Chứng minh : $\displaystyle {{x + 2} \over {x\sqrt x  + 1}} + {{\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x  + 1}} - {{\sqrt x  - 1} \over {x - 1}} < 1\,\,\left( * \right)$$\displaystyle \,\left( {x \ge 0;\,x \ge 1} \right)$