Bài 1. Tính giá trị của biểu thức :

$A = {{3\cot 77^\circ } \over {2\tan 13^\circ }} - {{{{\cos }^2}26^\circ  + {{\cos }^2}64^\circ  - {{\cos }^2}71^\circ  - {{\cos }^2}19^\circ } \over {{{\sin }^2}34^\circ  + {{\sin }^2}56^\circ  + {{\sin }^2}15^\circ  + {{\sin }^2}75^\circ }}$

Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $AB = 1cm$, $CD = 5cm$ và $\widehat C = 30^\circ ,\widehat D = 60^\circ$. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BI, CK cắt nhau tại H. Trên đoạn HB, HC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} = 90^\circ .$

a. Chứng minh rằng ∆ADE cân 

b. Cho $AD = 6cm, AC = 10cm$. Tính DC, CI và diện tích $∆ADI.$