Bài 1: Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình $2{x^2} - 3x - 6 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1; x_2$. Tính $x_1^3 + x_2^3.$

Bài 2: Tìm m để phương trình ${x^2} - 2x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt và cùng dương.

Bài 3: Tìm m để phương trình ${x^2} + 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $3{x_1} + 2{x_2} = 1.$