Bài 1: Cho phương trình : ${x^2} - 5x - 7 = 0.$

a)Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm khác dấu x₁, x₂.

b)Tính $x_1^2 + x_2^2;\,\,{1 \over {x_1^2}} + {1 \over {x_2^2}}.$

Bài 2: Giải phương trình:

a)${x^4} - 3{x^2} - 10 = 0$                     

b) $\sqrt {2x - 1}  = x - 2.$

Bài 3: Cho hàm số $y =  - {1 \over 2}{x^2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng $y = 2x + m$ (d). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 4: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150 km và trở về cả thảy hết 5 giờ, biết rằng vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.