Bài 1: Giải phương trình :

a) ${x^2} - 2 = 5\sqrt {{x^2} - 2}  - 6$                   

b) $\sqrt {1 + 4x - {x^2}}  = x - 1.$

Bài 2: Tìm m để phương trình ${x^2} - 2x + m - 8 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ và thỏa mãn $3{x_1} - {x_2} = 0.$

Bài 3: Tìm m để phương trình ${x^2} - 2mx + m - 1 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ và $x_1^2 + x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: Cho parabol (P) : $y =  - {1 \over 2}{x^2}.$  Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm $M(− 1; 1)$ và (d) tiếp xúc với (P).

Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng ${1 \over 3}$ chiều dài và có diện tích bằng 507m². Tính chu vi của khu vườn.