Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AC là dây cung ( C khác B). Tia phân giác của $\widehat {xAC}$ cắt đường tròn (O) tại D, AD và BC cắt nhau tại E. Gọi K và F lần lượt là giao điểm của BD với AC và Ax.

a)   Chứng minh ∆ABE cân.

b)  Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi và EK vuông góc AB.

c)   Cho $\widehat {xAC} = 60^\circ$. 

• Chứng minh DB.DK = R² và ba điểm O, K, E thẳng hàng.
• Tính diện tích tứ giác ACEF phần nằm ngoài đường tròn.