Bài 1: Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R), lấy đoạn $AI = R\sqrt 3$.

a) Tính độ dài OI theo R.

b) Đường cao AH của ∆OAI cắt đường tròn (O) tại B. Chứng tỏ IB là tiếp tuyến của (O).

Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B). Đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D).

a) Chứng minh: $AB^2 = AE.AD$

b) Chứng minh: $BC.EC = AC.BE$

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC theo R.