Bài 1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD; 

b) AF // BC. 

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh $\widehat {AFE} = \widehat {ABC} \Rightarrow EF//BC$ $\Delta ABM = \Delta ACM$.

b) Chứng minh $AM \bot BC.$

c) Trên cạnh BA lấy  điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh $\Delta EBC$ và $\Delta FCB$ bằng nhau.

d) Chứng minh EF // BC.