Bài 1. Cho biết $\Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {BAD} + \widehat {{A_3}} = {90^o}$ $\Delta ABC = \Delta HIK$, trong đó có $AC = 5cm$, $\widehat A = {70^o},\,\widehat C = {50^o}$. Tính HK và số đo góc I của tam giác HIK.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc $\widehat {HAB}$ cắt BC tại E, tia phân giác của góc $\widehat {HAC}$ cắt BC tại D. Chứng minh rằng $AB + AC = BC + DE.$

Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho $BF = AC$. Trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho $CG = AB.$

a) Chứng minh $\widehat {ABF} = \widehat {ACG}$.

b) Chứng minh $AF = AG$ và $AF \bot AG.$