Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của $\Delta AHB$ và J là giao điểm các đường phân giác của $\Delta AHC$ . Gọi E là giao điểm của các đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABE$ là tam giác vuông;

b) $IJ \bot A{\rm{D}}.$