Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AH, vẽ HP vuông góc với AB (P thuộc AB); trên tia đối của tia PH lấy $PM = PH$ , vẽ HQ vuông góc với AC (Q thuộc AC). Trên tia đối của tia QH lấy $QN = QH$. Nối M với N đường thẳng MN cắt AB, AC theo thứ tự tại Ivà K. Chứng minh:
a) $\Delta AMN$ cân.
b) Tia HA là tia phân giác của góc $\widehat {IHK}$. 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có $\widehat C = {30^0}$, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho $H{\rm{D}} = HB$. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:

a) $\Delta AB{\rm{D}}$ là tam giác đều;

b) $AH = CE;$

c) EH // AC.