Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. 

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của đoạn HK.

c) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.