Đề bài

Cho hình thang ABCD $\left( {AB//CD} \right)$. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng: ${S_{AOD}} = {S_{BOC}}.$ 

b) Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại E và DC tại F.

Chứng minh rằng: ${S_{ABCD}} = {S_{AEFD}}.$