Bài 1. Thực hiện phép tính và rút gọn: ${{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} \over {6{x^3} + 6}}:{{{x^2} - 1} \over {4{x^2} - 4x + 4}}.$

Bài 2. Cho biểu thức $A = {{a + 2} \over {a - 2}}\left( {{{6a} \over {{a^3} - 8}} + {{2a} \over {{a^2} + 2a + 4}} + {1 \over {2 - a}}} \right) - {{4a + 4} \over {a - 2}}.$

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tính giá trị của A khi $a = 2012.$