Đề bài

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn [2 ; 4] là:

A. 3                                 B. 7

C. 5                                 D. 0

Câu 2. Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 0                                B. 1

C. 3                                D. 2

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4                                 B. 2

C. 3                                 D. 5

Câu 4. Đường thẳng $y = 2x - 1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}$.

A. 3                                 B. 1

C. 0                                 D. 2

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

A. 0                            B. 3

C. 2                            D. 1.

Câu 6. Giá trị của tham sô m để phương trình ${x^3} - 3x = 2m + 1$ có ba nghiệm phân biệt là:

A. $- {3 \over 2} < m < {1 \over 2}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}$

D. $- 2 \le m \le 2$.

Câu 7. Trên đồ thị (C) của hàm số $y = {{x + 10} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 4                           B. 2

C. 10                         D. 6

Câu 8. Cho hàm số $y = {{x + 3} \over {1 - x}}$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B.Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Câu 10. Hàm số $y = {{{x^4}} \over 4} + 2{x^2} - 1$ đồng biến trên khoảng :

A. $( - \infty ; - 1)$                  B. $( - \infty ;0)$

C. $( - 1; + \infty )$                  D. $(0; + \infty )$.

Câu 11. Số điểm cực trị của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 3$ là

A. 0                               B. 2

C. 3                               D. 1

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}}$ là:

A. 5                               B. 3

C. 0                               D. 1

Câu 13. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ là:

A. (- 1 ; 1)                    B. (2 ; 0)

C. (1 ; 1)                       D. (0 ; 2)

Câu 14. Cho hàm số $y = {x^3} + x + 2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

A. 1                               B. 0

C. 3                               D. 2

Câu 15. Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$.

A. I(1 ; 0)                     B.I (0 ; 1)     

C. I (1 ; 2)                    D. I(2 ; 1)

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ trên đoạn [0 ; 2] là:

A. 1                               B. 0

C. 10                             D. 9

Câu 17. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 6} \over {x - 2}}$ là

A. x – 3 = 0                    B. y – 2 = 0

C. y – 3 = 0                    D. x – 2 = 0.

Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + {2 \over {x - 1}}$ và đường thẳng y = 2x.

A. 2                                B. 0

C. 1                                D. 3

Câu 19. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $( - \infty ;0),\,(0; + \infty )$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. f( -3) > f( -2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty )$

C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {{2x - m} \over {x - 1}}$ đồng biến trên khoảng xác định của nó.

A. $m \in (1;2)$

B. $m \in [2; + \infty )$

C. $m \in (2; + \infty )$

D. $m \in ( - \infty ;2)$.

Câu 21. Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là

A. $\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$, không có  giá trị lớn nhất.

B. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$

C. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y =  - 2$

D. $\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2$.

Câu 22. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?

A. $y = {{x + 1} \over x}$

B. $y = {{x - 1} \over {x + 1}}$

C. $y = {{2x - 2} \over x}$

D. $y = {{x - 1} \over x}$.

Câu 23. Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?

A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$

B. $y =  - 2{x^3} + 6{x^2} - 10$

C. $y = {x^4} - 16{x^2}$

D. $y =  - {x^2} + 4x - 6$

Câu 24. Cho hệ tọa độ (Oxy) và điểm I(x₀; y₀), công thức nào sau đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow {OI}$?

A. $\left\{ \matrix{x = X + {x_0} \hfill \cr y = Y + {y_0} \hfill \cr}  \right.$

B. $\left\{ \matrix{x = X - {x_0} \hfill \cr y = Y - {y_0} \hfill \cr}  \right.$

C. $\left\{ \matrix{x = {x_0} - X \hfill \cr y = {y_0} - Y \hfill \cr}  \right.$

D. $\left\{ \matrix{X = x + {x_0} \hfill \cr Y = y + {y_0} \hfill \cr}  \right.$

Câu 25. Nếu x₀ là điểm cực tiểu của hàm số thì f(x₀) là

A. Giá trị cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực tiểu của hàm số.

D. Điểm cực đại của hàm số.