Đề bài

Câu 1: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

A. 25                                       B. 26

C. 31                                       D. 32

Câu 2: Cho $C_n^{n - 3} = 1140$. Tính $A = \,\dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}$

A. 256                                    B. 342

C. 231                                     D. 129

Câu 3: Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.

A. 240                                    B. 151200

C. 14200                                 D. 210

Câu 4: Nếu $2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4$ thì n bằng

A. n = 11                                B. n = 12

C. n = 13                                D. n = 14

Câu 5: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn

A. 40551                                B. 42802

C. 41811                                 D. 32023

Câu 6: Cho 2 đường thẳng d₁ và d₂  song song với nhau. Trên d₁ có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $(n \ge 2)$. Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

A. 20                                       B. 21

C. 30                                       D. 32

Câu 7: Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $C_x^0 + C_x^{x - 1} + C_x^{x - 2} = 79$

A. $x = 13$                            B. $x = 17$

C. $x = 16$                            D. $x = 12$

Câu 8: Tìm $n$ biết $C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 243$

A. $n = 4$                              B. $n = 5$

C. $n = 6$                              D. $n = 7$

Câu 9: Có 8 quả cân lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong 8 quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không vượt quá 9kg.

A. ${1 \over {15}}$                              B. ${1 \over 7}$

C. ${1 \over {28}}$                                D. ${1 \over 8}$

Câu 10: Giải phương trình sau $24(A_{x + 1}^3 - C_x^{x - 4}) = 23A_x^4$

A. 3                                         B. 4

C. 5                                         D. 6