Đề bài

Câu 1: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

A. 168                                    B. 170

C. 164                                     D. 172

Câu 2: Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là:

A. -11520                               B. 45

C. 256                                     D. 11520

Câu 3: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

A. 180                                    B. 160

C. 90                                       D. 45

Câu 4: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. \(\dfrac{2}{{15}}\)                   B. \(\dfrac{6}{{25}}\)

C. \(\dfrac{8}{{25}}\)                   D. \(\dfrac{4}{{15}}\)

Câu 5: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

A. 48                 B. 42

C 58                  D 28

Câu 6: Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

A. 4123                                  B. 3452

C. 225                                     D. 446

Câu 7: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

A. \(\dfrac{2}{{13}}\)                          B. \(\dfrac{1}{{169}}\)

C. \(\dfrac{4}{{13}}\)                          D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu 8: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:

A. 268                                    B. 136

C. 120                                     D. 170

Câu 9:  Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

A. 3690                                  B. 3120

C. 3400                                   D. 3143

Câu 10: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

A. 114                                    B. 144

C. 146                                     D. 148

Câu 11: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

A. 120                                    B. 240

C. 720                                     D. 35

Câu 12: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

A. \(\dfrac{1}{{560}}\)        B. \(\dfrac{1}{{16}}\)

C. \(\dfrac{9}{{40}}\)           D. \(\dfrac{{143}}{{240}}\)

Câu 13: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.

A. 660                                    B. 432

C. 679                                     D. 523

Câu 14: Kết quả nào sau đây sai:

A. \(C_{n + 1}^0 = 1\)           B. \(C_n^n = 1\)

C. \(C_n^1 = n + 1\)               D. \(C_n^{n - 1} = n\)

Câu 15: Trong khai triển \({\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}\) hệ số của số hạng chính giữa là:

A. \({3^4}.C_{10}^4\)          B. \( - {3^4}.C_{10}^4\)

C. \({3^5}.C_{10}^5\)          D. \( - {3^5}.C_{10}^5\)

Câu 16: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách lý và 8 cuốn sách hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn cách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau:

A. 7.5!.6!.8!             B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!             D. 6.5!.6!.7!

Câu 17: Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

A. \(\dfrac{1}{4}\)                      B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{3}{4}\)                      D. \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 18: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0,2                        B. 0,3

C. 0,4                        D. 0,5

Câu 19: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ:

A. 72                        B. 74

C. 76                        D. 78

Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là:

A. \(\dfrac{5}{{324}}\)                 B. \(\dfrac{5}{9}\)

C. \(\dfrac{2}{9}\)                     D. \(\dfrac{1}{{18}}\)

Câu 21: Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển biểu thức sau : \(h(x) = {(1 - 2x)^9}\)

A. -4608                                 B. 4608

C. -4618                                 D. 4618

Câu 22: Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại (khó, trung bình và dễ) và số câu dễ không ít hơn 2 câu:

A. 41811                                B. 42802

C. 56875                                 D. 32023

Câu 23: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

A. \(\dfrac{1}{{15}}\)          B. \(\dfrac{2}{{15}}\)

C. \(\dfrac{7}{{15}}\)           D. \(\dfrac{8}{{15}}\)

Câu 24: Từ các chữ số tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\) Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau:

A. 720                                    B. 710

C. 820                                     D. 280

Câu 25: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

A. 0,4                                     B.0,6

C. 0,48                                    D. 0,24