Đề bài

Câu 1: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

A. 15                   B. 20

C. 72                   D. 36

Câu 2: Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$

A. $n = 3$                              B. $n = 6$

C. $n = 4$                              D. $n = 8$

Câu 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

A. 6                         B. 72

C. 720                     D. 144

Câu 4: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$

A. 59136                                B. 213012

C. 12373                                 D. 139412

Câu 5: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

A. $(C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4$

B. $(C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4$

C. $C_{11}^2.C_{12}^2$

D. $C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4$

Câu 6: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam , nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau ?

A. 70                   B. 42

C. 46                   D. 40

Câu 7: Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa${a^4}.{b^4}$ là:

A. 140                                    B. 560

C. 1120                                   D. 70

Câu 8: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

A. $\dfrac{5}{6}$                    B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{1}{2}$                    D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 9: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 

A. $\dfrac{1}{{560}}$                  B. $\dfrac{9}{{40}}$

C. $\dfrac{1}{{28}}$                    D. $\dfrac{{143}}{{280}}$

Câu 10: Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

A. 120                                    B. 256

C. 24                                       D. 36

Câu 11: Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

A. 8                                        B. 6

C. 9                                         D. 10

Câu 12: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

A. $\dfrac{1}{{52}}$          B. $\dfrac{2}{{13}}$

C. $\dfrac{4}{{13}}$           D. $\dfrac{{17}}{{52}}$

Câu 13: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

A. 4                                         B. 7

C. 9                                         D. 8

Câu 14: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

A. 39270                                B. 47599

C. 14684                                 D. 38690

Câu 15: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả

A. $\dfrac{1}{{15}}$                      B. $\dfrac{2}{{15}}$

C. $\dfrac{7}{{15}}$                      D. $\dfrac{8}{{15}}$

Câu 16:  Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 66                                       B. 121

C. 132                                     D. 54

Câu 17: Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

A. 114                                    B. 144

C. 146                                     D. 148

Câu 18: Trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}$, hệ số của ${x^3},(x > 0)$ là:

A. 60                                       B. 80

C. 160                                     D. 240

Câu 19: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là:

A. $\dfrac{{31}}{{32}}$                         B. $\dfrac{{21}}{{32}}$

C. $\dfrac{{11}}{{32}}$                         D. $\dfrac{1}{{32}}$

Câu 20: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy thuộc 3 môn khác nhau.

A. $\dfrac{2}{7}$                        B. $\dfrac{1}{{21}}$

C. $\dfrac{{37}}{{42}}$                      D. $\dfrac{5}{{42}}$

Câu 21: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. $\dfrac{3}{5}$                        B. $\dfrac{3}{7}$

C. $\dfrac{3}{{11}}$                     D. $\dfrac{3}{{14}}$

Câu 22: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập một đội cờ đỏ, sao cho có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ:

A. 111300                              B. 233355

C. 125777                               D. 112342

Câu 23: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế:

A. 48                           B. 42

C. 46                           D. 50

Câu 24: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8.

A. 1300                                  B. 1440

C. 1500                                   D. 1600

Câu 25: Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số:

A. 392                                    B. 1023

C. 3014                                   D. 391